Martin Klüh, geboren und aufgewachsen in Osthessen, studierte in den USA Trompete bei Prof. Daniel Patrylak an der University of Connecticut. Es folgten zwei Studiengänge in Orchesterleitung, bei Lanfranco Marcelletti Jr. an der University of Massachusetts und bei Christopher Zimmerman an The Hartt School. Er absolvierte Bachelor, Master und Artist Diploma mit Auszeichnungen.
Nach seiner Ausbildung war Martin Klüh Dirigent, Ressortleiter für Streicher & Orchester, und Musiklehrer an der renommierten Northfield Mount Hermon School in Massachusetts, sowie künstlerischer Leiter des sinfonischen Kammerorchesters Sinfonietta dell'Arte in Connecticut.
Seit seiner Rückkehr nach Deutschland dirigierte er das Kammerorchester Kirchrode (Hannover) und leitet seit 2011 das Kammerorchester der Jugend Fulda, seit 2015 das Kammerorchester Sokol Sinfonietta, welches als das Orchester der Passionsspiele Großenlüder überregional bekannt wurde, und seit Februar 2018 die „Sinfonietta Fulda“ – eine Kooperation zwischen der Hochschule und der städtischen Musikschule Fulda, wo er auch Trompete, Waldhorn, Musiktheorie und Kammermusik unterrichtet.